Зимой 1940 года юношу мобилизовали на строительство дороги через высокогорный перевал Бедель. Начальник стройки, узнав о его грамотности, назначил секретарём. Там, перед рабочими на перевале, Жусуп Мамай впервые исполнил «Манас» для публики, и вернулся в родной Ак-Чий уже известным манасчи 13.
Родился он весной 1918 года в кыштаке Меркеч уезда Ак-Чий, Кызыл-Суйская автономная область Синьцзян-Уйгурского автономного района Китая. Отец, 56-летний местный житель по имени Мамай, назвал сына в честь пророка Юсуфа 26. Главное влияние на становление оказал старший брат Балбай, старше на 26 лет. Балбай посвятил жизнь сбору и сравнению вариантов «Манаса» и других эпосов, привил младшему любовь к сказительству. Его архив сгорел в 1930-х 16.
Грамоте Жусуп научился в семь лет у местных мулл 4. К 1931 году из Ат-Башинского района Киргизской АССР в Китай массово мигрировали кыргызы под руководством Абдылды Кулчуна, от них он освоил латиницу и кириллицу 13. До 1959 года работал учителем 56.
Затем начались репрессии: Компартия Китая причислила его к «правым элементам», отправила на каторгу 1. Научные экспедиции СУАР в 1961-м и 1964–66-м записали сотни тысяч строк его варианта эпоса, но Культурная революция уничтожила большую часть записей 14. Самому Мамаю запретили исполнять «Манас» до 1978 года 14.
Только в 1980-х учёные возобновили запись. Зафиксировали более 200 тысяч строк, в 1984-м издали арабской вязью в 18 томах 24. Сам Мамай оценивал полный объём в 500 тысяч строк 4. Но дело не в объёме: он единственный манасчи, который знал историю не только Манаса, Семетея и Сейтека, но и пяти следующих поколений, «Кененим», «Сейит», «Асылбача-Бекбача», «Сомбилек», «Чегетей». На исторической родине эти сюжеты были практически забыты 45.
Записывал эпос собственноручно арабской вязью, в отличие от большинства манасчи, чьи тексты фиксировали сторонние фольклористы 4. Помимо «Манаса» благодаря ему изданы малые дастаны, «Төштүк», «Мамаке Шопок», «Көбөөн», «Толтой» 45.
Создал школу сказителей, более 40 учеников 5. Эпос стал популярен среди кыргызов Китая; правительство КНР начало выделять десятки миллионов юаней на его сохранение. Усилия Мамая стали основой для заявки на включение «Манаса» в Список нематериального культурного наследия ЮНЕСКО 56.
Современники отмечали энциклопедический кругозор, феноменальную память, обаяние и юмор 3. Султан Раев, экс-глава Госагентства по культуре, навещал его в мае 2007-го в медцентре Урумчи, вручил орден «Манас» I степени от имени Курманбека Бакиева 67. Роза Отунбаева встречалась с ним в 2012-м на этнографическом фестивале в Кызылсу-Кыргызской автономной волости 67.
Умер утром 1 июня 2014 года, в 96 лет. За два дня до смерти Алмазбек Атамбаев подписал указ о присвоении звания «Герой Кыргызской Республики» со знаком «Ак Шумкар», получить награду лично Мамай не успел 78. Похоронен на следующий день в родном Ак-Чие. Через три года награду за отца получили сыновья Абдыгазы и Мукаш 78.
В Бишкеке в 2019-м установлен бюст 8. К 2020 году его именем названа улица, та, на которой стоит посольство Китая 8. Музей эпоса работает в Акчийском районе СУАР 8.