До пятнадцати лет он не видел школы. Иса Ахунбаев родился 25 сентября 1908 года в селе Тору-Айгыр на берегу Иссык-Куля, в семье Коноя Ахунбаева. Ребёнком уехал с родителями в Китай, с восьми лет работал на пастбище, выучил китайский. В школу попал только после возвращения на родину 124.
Окончил медицинский техникум в Ташкенте. В 1930 году поступил на медицинский факультет Среднеазиатского университета, выпустился в 1935-м, в двадцать семь лет. В техникуме и институте был заводилой: первый певун на студенческих вечерах, лидер комсомольской коммуны. Ещё студентом женился на Бибихан Исмаиловой 123.
Сразу после института стал народным комиссаром здравоохранения Киргизской ССР (1935–1939). С 1936 года параллельно оперировал во Фрунзенской городской больнице. В сентябре 1941 года пришёл ассистентом на кафедру общей хирургии Киргизского медицинского института (КГМИ), дорос до заведующего и оставался им до смерти. К 1948 году стал ректором и профессором КГМИ, избран членом-корреспондентом Академии медицинских наук СССР 23.
Участвовал в создании Академии наук Киргизской ССР. С декабря 1954 года по февраль 1960 года возглавлял её как первый президент 3.
Организовал экспедиции по всем районам Кыргызстана для борьбы с эндемическим зобом и эхинококкозом, паразитарным заболеванием, распространённым среди скотоводов. Заболеваемость удалось радикально снизить. Изучал аппендицит у детей. За монографию «Очерк о шоке» в 1970 году получил Государственную премию Киргизской ССР. Всего опубликовал 110 научных работ по медицине и более ста по общественным вопросам 45.
В пятьдесят лет, уже академик и президент Академии наук, поехал в Москву учиться у молодых кардиохирургов. На тот момент ни один хирург Средней Азии не оперировал сердце. 15 июля 1959 года провёл первую в регионе операцию на открытом сердце, пациент с врождённым пороком. Создал центр сердечно-сосудистой хирургии всесоюзного значения; всего было выполнено более 2200 операций на открытом сердце 134.
Помимо медицины писал стихи для себя; признавался в них, что принадлежит народу «не только трудом, но и кровью». Коллеги запомнили его прямолинейность: всегда говорил «голую правду». До нас дошли письма, в которых видна его повседневная человечность: хлопотал за сироту Варвару Баранникову, болевшую туберкулёзом, добился ей путёвки в крымский санаторий. Поддерживал хирурга Бориса Суглацова, сосланного в Красноярский край. Перед операциями разговаривал с больными тепло, спрашивал разрешения. «Иса» в переводе означает «дарующий жизнь» 16.
Чингиз Айтматов называл его «достоянием национального значения» и писал, что деятельность Ахунбаева была обращена «не просто к народу, а к каждому живому, конкретному человеку». Среди учеников, хирург Сейхан Душебаев 56.
Отношения с руководством республики были сложные. Слишком прямолинеен для «застойных лет волевых решений» 1.
5 января 1975 года погиб в автокатастрофе в Чуйской области: туман, гололёд. Вместе с ним погибли жена Бибихан, дочь Чинара (врач, готовила докторскую) и зять. Операторы «Кыргызфильма» снимали прощание на свой страх и риск 16.
Пятеро детей. Старший сын Мустафа стал народным артистом, главным режиссёром Театра оперы и балета, поставил оперу «Манас», преподавал в консерватории. Нелли, доктор медицинских наук, заслуженный врач, первый лауреат премии имени отца. Медер, кардиохирург, защитил две диссертации, ушёл в пятьдесят два года. Анара, преподаватель русского языка 26.
С 2008 года Кыргызская государственная медицинская академия носит его имя. Тогда же выпущена почтовая марка. Учреждена премия имени академика Ахунбаева. Похоронен на Ала-Арчинском кладбище. О нём снят документальный фильм Мурата Джергалбаева «Я, Иса» (1988, «Кыргызфильм») 3.