В 1923 году товарищ, с которым пасли скот на джайлоо, похвастался, что едет учиться в город. Девятилетний Бегималы посреди дня пригнал отару домой, бросился на землю и в слезах заявил отцу: «Не встану, пока не отдашь в школу». Мягкий по натуре Джамгырчы согласился 23.
Бегималы Джамгерчинов родился 15 октября 1914 года в селе Кунтуу Сокулукского района. Точного дня никто не знал, родственники помнили только, что «родился, когда пошёл первый большой снег». Сначала выбрал 15 ноября, потом сдвинул на октябрь, время изобилия и фруктов на базарах. Отец Джамгырчы, дед Келдибек, крестьяне. Семья огромная: двенадцать сестёр, старший брат Акматбек, Бегималы, четырнадцатый, самый младший. Весной 1918 года мать Апыл умерла от тифа; мальчику было три с половиной года. Растила мачеха 12.
Грамоте начал учиться в 1920 году в родном селе, у приезжего татарина Вагапа, участника Первой мировой 23.
Осенью 1924 года мальчика привезли в Пишпек. Определили жить к односельчанину Рыскулу. За еду и крышу полагалась работа: вставал затемно, носил по двадцать вёдер воды из Аламедина, разжигал самовары, и только потом бежал в школу. Через три года поступил в сельскохозяйственный техникум на отделение садоводства 34.
В 1932 году как отличника отправили в Москву, в Тимирязевскую академию. Дали билет, суточные и тридцать банок тушёнки. Приехав, выяснил: стипендии не будет, республика должна обеспечивать сама, а денег нет. Когда тушёнка через месяц кончилась, Бегималы поехал обратно во Фрунзе зайцем 45.
Вернувшись, поступил на факультет общественных наук только что открывшегося Киргизского педагогического института. Ещё до выпуска читал первокурсникам лекции по истории Древнего Востока. К 1936 году окончил с дипломом первой степени. Тогда же женился на Насте, познакомились ещё на рабфаке. Вместе их мобилизовали на Украину, в Одесскую область, обучать детей раскулаченных спецпереселенцев 56.
В 1943 году защитил кандидатскую, «Нарынский мятеж», и возглавил отдел истории в новом Киргизском филиале Академии наук. Годом позже опубликовал статью «Киргизы в эпоху Ормон-хана» с нетипичным для сталинской эпохи выводом: попытки Ормон-хана объединить кыргызские племена заслуживают оправдания, а ориентация на русский протекторат, «политика наименьшего зла» перед угрозой восточных деспотов. Первый секретарь ЦК КП(б) Киргизии Исхак Раззаков обрушился с трибуны: «антиисторический подход», «идеализация феодально-родового строя», сведение всей истории XIX века к правлению одного хана 67.
Зная, что в национальных республиках цензура строже, чем в центре, Джамгерчинов уехал защищать докторскую в Ленинград. В 1950 году защитил, «Присоединение Северной Киргизии к России». Работа основана на архивных документах, впервые введённых в оборот: хронология колонизации, межродовая вражда, обнищание населения как катализатор восстания 1916 года. Первый среди кыргызов доктор гуманитарных наук 78.
Через год стал первым ректором Киргизского государственного университета. В 1954 году получил звание академика. В 1961 году по его инициативе открыли первую кафедру истории Кыргызстана. Одиннадцать лет, с 1965 по 1976 год, занимал пост вице-президента Академии наук. Тридцать лет возглавлял Республиканский комитет защиты мира, руководил обществом охраны памятников 8.
Написал более ста пятидесяти работ. Разработал первые школьные учебники по истории Кыргызстана. Автор и редактор всех четырёх изданий «Истории Киргизской ССР». В 1967 году вместе с Шерстобитовым и Каниметовым издал «Историю Киргизии» 8.
Построив дом, выращивал в саду персики и яблоки. Любил охоту и рыбалку. В 1981 году сдал в издательство последнюю книгу, рецензенты из Института истории партии при ЦК зарубили. Книга так и не вышла 2.
Умер 31 октября 1982 года во Фрунзе. Похоронен на Ала-Арчинском кладбище. После смерти имя старались не вспоминать, юбилеи не отмечали. Только в 2017 году Институт истории, археологии и этнографии НАН назвали его именем. В Бишкеке улица Джамгерчинова; в родном Кунтуу школа. Сын Мидиль стал историком, профессором КНУ. Сын Аскар, кинооператором. Четверо детей, девять внуков, двенадцать правнуков 18.