В 1936 году десятилетнюю кыргызскую девочку с голубыми глазами отправили из села Воронцовка в Ленинград, учиться балету у Агриппины Вагановой, педагога Галины Улановой. Старики в селе звали её «синеглазкой» 1. Бюбюсара Бейшеналиева попала в первую группу одарённых киргизских детей при Ленинградском хореографическом училище. Ленинградцы «близко принимали к сердцу неудачи и искренне радовались успехам» юных посланцев из Киргизии 23. Настоящее имя Бибисара; она привыкла, что все зовут Бюбюсарой, и закрепила это в паспорте.
С 1941 года Бюбюсара стала бессменной солисткой Киргизского театра оперы и балета имени Малдыбаева, первой профессиональной танцовщицей Кыргызстана. За тридцать лет станцевала Одетту-Одиллию в «Лебедином озере», Джульетту, Китри в «Дон Кихоте», Аврору в «Спящей красавице», Марию и Зарему в «Бахчисарайском фонтане» 4. Но главные партии вышли в национальных кыргызских балетах: «Селкинчек», «Анар», «Куйручук» и особенно «Чолпон», где она сначала танцевала заглавную роль, а потом волшебницу Айдай 45.
Очевидцы вспоминали: в партии Айдай она танцевала на пределе сил, вся мокрая от пота, а «пожар собственного танца» в каскаде бешеных ритмов зажигал её всё больше. Современники называли её талант на кыргызской сцене «чудом в единственном экземпляре» 36.
Через два года после дебюта в театре, в 1948–1949 годах, Бюбюсара вернулась в Ленинград, в класс усовершенствования Вагановой. С 1949 года параллельно преподавала во Фрунзенском музыкально-хореографическом училище 57. Десять лет спустя, в 1959 году, на «Ленфильме» сняли фильм-балет «Чолпон. Утренняя звезда» с ней в роли Айдай. Фильм обошёл экраны ста четырёх стран и впервые показал зарубежному зрителю кыргызский балет.
Бессменным партнёром на сцене восемнадцать лет был Уран Сарбагишев, народный артист Киргизской ССР.
Бюбюсара была замужем за композитором и дирижёром Ахматом Аманбаевым; в браке родился сын Эрмек. Супруги развелись. После развода она поменяла дату рождения в паспорте: с 8 апреля на 17 мая, день рождения сына, чтобы у них остался один общий праздник 5.
«Звёздной болезни» не знала. Окружающих притягивали обаяние, доброта и нестандартный юмор: мастерски пародировала известных людей, за что её обожали коллеги и студенты 16.
Самые драматичные отношения связывали её с Чингизом Айтматовым. Жили в соседних подъездах одного дома. Айтматов называл встречу с ней «самым дорогим даром судьбы». Но он был женат, и роман оставался скрытым 1.
Народная артистка СССР (1958), лауреат Государственной премии Киргизской ССР имени Токтогула (1970). Награждена орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почёта», медалью «За трудовую доблесть» 47. Избиралась депутатом Верховного Совета СССР шестого и седьмого созывов и Верховного Совета Киргизской ССР 47.
Танцевала до 1971 года. Умерла 10 мая 1973 года во Фрунзе от рака, в сорок шесть лет. Похоронена на Ала-Арчинском кладбище 7. На церемонии прощания в театре Айтматов открыто рыдал, несмотря на статус и неодобрительный шёпот партийных чиновников. Исследователи считают, что личная драма и раздвоенность писателя отразились в образе Буранного Едигея в романе «И дольше века длится день» 1.
С 1994 года её портрет на банкноте в пять сомов 2. У театра оперы и балета в Бишкеке стоит памятник, один из двух в СНГ, посвящённых балеринам. Её имя носят Кыргызский государственный институт искусств и улица в Бишкеке 4. Авиакомпания Air Manas назвала в её честь самолёт. Истории любви балерины и Айтматова посвящены пьеса и фильм Ж. Кулмамбетова «Чингиз и Бюбюсара» 1.